Фамилия Веденкина в своей основе восходит к крестильному имени Венедикт. Это имя латинского происхождения: Benedictus переводится как «благословенный», а по другой версии — как «тот, о ком хорошо говорят». В русской народной среде имя Венедикт часто принимало обиходные, сокращённые формы — Веденя, Веденка, Ведень. Именно от такого «домашнего» варианта имени и пошла фамилия.

Фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе Веденк- прибавляется суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Веденкин, то есть сын, потомок Веденки. Женская форма Веденкина — это вариант фамилии, закреплённый за женщиной, и в русской традиции она пишется так же, как и мужская, но с окончанием -а.

В русских говорах и документах XVII–XVIII веков можно встретить и однокоренные фамилии — Веденев, Веденин, Веденяев. Все они образованы от тех же производных форм имени Венедикт. Фамилия Веденкина встречается в разных регионах, но особенно часто — в центральных и восточных областях России, где имя Венедикт было распространено среди крестьян и посадских людей. Сословная принадлежность у фамилии не единая: её могли носить и крестьяне, и мещане, и купцы — всё зависело от того, кем был конкретный предок с именем Веденя.