Согласно первой из них, в основу фамилии легло прозвище Ведеша, которое восходит к древнему глаголу «ведать» (то есть «знать», а также «управлять, заведовать, распоряжаться по праву») или, возможно, «вести». Ведешей могли называть умного, осведомленного во многих областях знаний человека, знахаря, а также управленца, заводилу или человека с лидерскими качествами (вожака). Также не исключено, что фамилия Ведешина образована от производной формы мужского имени Бенедикт (Венедикт), которое в переводе с латыни означает «благословенный». В этом случае можно предположить, что основатель рода Ведешиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Так и прозвище Ведеша закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Ведешина.