Фамилия Ведешкина образована от имени Ведешка, которое является краткой формой церковного имени Венедикт. Само имя Венедикт восходит к латинскому benedictus — «благословенный»; по другой версии, его значение передают как «тот, о ком хорошо говорят». Если разобрать модель, то фамилия строится по типичному русскому принципу «имя + суффикс -ин»: Ведешкин, а в женском роде — Ведешкина. Суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — Ведешкин, то есть сын или потомок Ведешки. Такая модель была особенно распространена в среде крестьян и посадских людей, поэтому, скорее всего, основатель рода Ведешкиных происходил из простого сословия. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по прозвищу или роду занятий, фамилии на -ин чаще связывали с личным именем, причём нередко с его уменьшительной формой. Имя Ведешка — один из тех народных вариантов, которые в быту полностью вытесняли полное церковное имя. Со временем потомки человека по имени Ведешка закрепили за собой фамилию Ведешкин, а в женской форме — Ведешкина.

Интересно, что фамилия Ведешкин встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в документах по Воронежской и Тамбовской губерниям. Там же фиксируются и однокоренные фамилии — Веденин, Веденяпин, Ведерников, но они образованы от других основ. Ведешкин стоит особняком: это редкий случай, когда краткая форма имени Венедикт дала именно такой вариант — через «ш» (Ведешка), а не через более привычное «Ведя» или «Веня». Эта особенность написания и произношения сразу выделяет фамилию среди похожих и указывает на конкретную народную традицию именования в той местности, где жил первый носитель.