Фамилия Ведяхина образована от прозвища или имени предка по мужской линии. В её основе лежит слово «Ведяха». Анализ этой основы ведёт к двум разным, но одинаково правдоподобным версиям, и спор между ними — как раз тот случай, когда обе гипотезы имеют право на жизнь.

Первая и самая прямая версия связывает прозвище Ведяха с древним глаголом «ведать». В старорусском языке это означало не просто «знать», но и «управлять, заведовать, распоряжаться по праву». Ведяхой могли прозвать умного, осведомлённого человека, знахаря, а также управленца, заводилу или вожака — того, кто «вёл» за собой других. Здесь же возможна связь и с глаголом «вести» (кого-то, что-то), что подтверждает социальный оттенок прозвища: человек, который ведёт дело или людей.

Вторая версия — антропонимическая. Ведяха — это просторечная, обиходная форма канонического имени Венедикт (в латинском варианте — Бенедикт, что значит «благословенный»). В русской деревне имена часто сокращали и переделывали на свой лад: Венедикт легко превращался в Ведю, Ведяшу, а затем и в Ведяху. Если принять эту версию, то основатель рода Ведяхиных — человек, носивший имя Венедикт, и, скорее всего, он был выходцем из рабочей или крестьянской среды, где такие народные формы имён были обычным делом.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — «Ведяхин», то есть сын, потомок Ведяхи. Такая модель типична для центральной и северной России. Спор версий остаётся открытым: прозвище по уму и лидерству выглядит более ярким, но имя Венедикт в народной форме Ведяха — более частотный источник для фамилий. В любом случае, фамилия Ведяхина — не простая, а с историей, которая уходит либо в социальную роль предка, либо в церковный календарь.