Фамилия Ведяхин образована от прозвища или имени предка. В её основе лежит слово «Ведяха», которое, скорее всего, связано с древнерусским глаголом «ведать». В старину «ведать» означало не просто «знать», но и «управлять, заведовать, распоряжаться по праву». Поэтому Ведяхой могли назвать человека осведомлённого, знающего, возможно, знахаря или того, кто вёл дела общины — управленца, заводилу, вожака. Такое прозвище закреплялось за человеком с лидерскими качествами или за тем, кто разбирался в том, что другим было неведомо.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Ведяхин — это «сын Ведяхи» или «человек из рода Ведяхи». Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где прозвище отца переходило к детям в притяжательной форме.

Есть и менее распространённая версия: Ведяха могла быть производной формой канонического имени Бенедикт (в русском обиходе — Венедикт). В переводе с латыни оно означает «благословенный». В народе длинные церковные имена часто сокращали и переделывали на свой лад, и Ведяха — один из возможных вариантов такого упрощения. Однако эта гипотеза менее убедительна, поскольку связь с глаголом «ведать» семантически более прозрачна и объясняет прозвищную природу фамилии.

Интересно, что фамилия Ведяхин встречается в документах XVII века, что говорит о её древности и укоренённости в северных и центральных уездах России. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, она сохранила более редкий суффикс, что делает её заметной в ономастическом ряду.