Фамилия Ведяскин — один из тех случаев, где за простой русской фамильной формой стоит не славянская, а финно-угорская основа, а именно мордовская (эрзянская или мокшанская). Вопреки распространённому мнению, фамилии на -ин не обязательно указывают на принадлежность «сыну такого-то» в русском понимании; здесь суффикс просто русифицировал местное имя, адаптировав его к документам.

В центре фамилии — имя Ведяска. У него два основных объяснения, и оба связаны с языками мордвы. Первое отсылает к слову «ведь» — «вода». Имя Ведяска в таком случае могло значить «водяной», и его давали ребёнку, родившемуся в половодье, во время разлива реки. Второе возможное значение — от глагола «видемс» («сеять»). Тогда Ведяска понимается как «засеянный» или «тот, кого посеяли» — имя, приуроченное к севу. Оба варианта вписываются в мордовскую традицию давать имена по природным явлениям или сельскохозяйственным работам; такие имена у мордвы встречались часто и не были редкостью.

Есть и третья, менее вероятная версия: имя Ведяска могло возникнуть как местная переработка христианского имени Федот (из греческого Theodotos — «Богом данный»). В эрзянском языке звуковой облик Федот мог измениться до Ведяски, но эта гипотеза уступает первой по убедительности: слишком устойчива и прозрачна связь с «ведь» и «видемс», чтобы списывать всё на адаптацию греческого имени.

География фамилии плотно привязана к Мордовии и соседним областям. Книга памяти Республики Мордовия фиксирует Ведяскиных в Ковылкинском районе (село Старое Пшенево) и Торбеевском районе (село Салазгорь). Например, Ведяскин Андрей Федорович (1895 г.р.) и Ведяскин Василий Федорович (1898 г.р.) — оба из Старого Пшенева; Ведяскин Осип Павлович (1876 г.р.) — из Салазгоря. За пределами республики фамилия встречается в Самарской области: в Книге памяти Самарской области значится Ведяскин Василий Леонтьевич (1871 г.р.) из села Утевка. Это переселение типично для конца XIX — начала XX века, когда мордовское население двигалось на восток, в Заволжье.

По суффиксу -ин фамилия Ведяскин ничем не выделяется среди тысяч русских фамилий, образованных от имён и прозвищ. Но её корень выдает не русское, а мордовское происхождение носителей. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были эрзянами или мокшанами, жившими на территории современной Мордовии или в мордовских переселенческих сёлах Самарской губернии.