Фамилия Векличева — редкий пример того, как женское имя стало основой для родового прозвища, а затем и фамилии. Чаще всего её связывают с именем Векла, которое представляет собой украинскую народную форму крестильного имени Фекла (в некоторых говорах — Вэкла). Греческое Θέκλα (Thekla) переводится как «славящая Бога» или «Божья слава». Именины святой Феклы Иконийской, первомученицы, приходятся на 19 (6) июня: она, по преданию, утешала гонимых христиан, исцеляла больных и обратила многих язычников, за что была обезглавлена в 293 году.

Однако есть и другая, более прозаичная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В украинском языке есть слово «векелія» — так называли трут для разжигания огня, кусок вываренной и высушенной губки (трутовика). Прозвище Векла могли дать истопнику или человеку, чья работа была связана с поддержанием огня — например, в кузнице или бане. В этом случае фамилия оказывается не «именной», а профессиональной, и её носитель — потомок не Феклы, а мастера по огню.

Третья версия — топонимическая, но она заметно слабее. Река Векла действительно существует в Австрии (приток Дуная), и теоретически фамилия могла возникнуть у выходца оттуда. Но для русской и украинской среды такой путь маловероятен: суффикс «-ичев» указывает на отчество (чей? — Векличев), а не на указание места, как в фамилиях на «-ский». Поэтому географическая версия уступает двум первым.

Сама фамилия образована по модели отчества с суффиксом «-ичев», который в женском роде даёт «-ичева». Это патроним, указывающий на прямого предка по мужской линии: «сын Веклича», где Веклич — производное от Векла. Такая модель типична для украинских и южнорусских фамилий, особенно в Черниговской, Полтавской и Слобожанской областях. Можно предположить, что корни рода Векличевых — именно в этих землях, где украинский говор повлиял и на имя Фекла, и на бытовую лексику.

Окончательно определить, какая из версий верна для конкретной семьи, можно только через архивные записи — метрические книги или ревизские сказки. Но даже без них ясно: фамилия Векличева не случайна и хранит в себе либо память о святой покровительнице, либо о ремесле предка, который умел управляться с огнём.