Фамилия Веклинец образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Веклино. Веклино — это деревня Зубцовского района Тверской области. Вполне вероятно, что предок Велинец родился или долгое время жил в этом населенном пункте. Скорее всего само название этого поселения происходит имени Векла, которое является производной форой крестильного женского имени Фекла (в переводе с греческого - «славящая Бога»). По другой версии, в основе этого прозвища лежит украинское слово «векелiя», которое на русский язык переводится как «трут для раздувания огня». Возможно, что прозвище Веклинец относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Согласно еще одной, но менее правдоподобной, гипотезе, данное прозвище ведет свое начало от названия реки Векла, которая протекает в северном районе Австрии. Тогда предок обладателя этой фамилии мог быть выходцем из тех мест.