Фамилия Веклюк — редкая и неочевидная. В ней нет привычного славянского суффикса вроде -ов или -ин, а значит, искать её корни стоит не в центральной России, а на западе или юго-западе бывшей империи. Сама фамилия звучит как украинская или белорусская, и это первая зацепка.

Основа «Векл-» скорее всего происходит от имени или прозвища. Самый прямой путь — от канонического имени Векла, которое в православных святцах соответствует имени Фёкла (греч. Thekla — «слава Божья»). В украинском и белорусском просторечии начальное «ф» часто переходило в «в» или «хв»: Векла вместо Фёкла, Хвекла. Таким образом, Веклюк — это сын Веклы, то есть «Веклов внук». Суффикс -ук (-юк) типичен для западных и полесских земель: он указывает на родство или принадлежность. Веклюк — буквально «маленький Векла» или «потомок Веклы».

Есть и другая, менее вероятная версия. В польском языке есть слово «wek» — старый, ветхий. Но для фамилии это даёт натянутое значение, и в украинском аналога нет. Вряд ли прозвище «Векл» означало «ветхий» — скорее уж это было бы что-то вроде «Ветхий» или «Старый». Поэтому версия с именем Фёкла остаётся основной.

Географически фамилия Веклюк встречается в основном на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси. Это зона, где суффикс -ук массово образовывал фамилии от крестильных имён и прозвищ. Сословно предки Веклюков, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские фамилии с таким суффиксом в этой местности почти не встречаются.

Что интересно: в русском языке фамилия Веклюк не склоняется по падежам в мужском роде (пришёл к Веклюку, говорю о Веклюке), а в женском — не склоняется вовсе. Эта особенность выдает её западное происхождение: в украинском языке такие фамилии склоняются свободно, а в русской грамматике они стали «иностранными» и застыли.