Фамилия Вельдиманов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было образовано от тюркского или инородческого имени, а русский суффикс -ов лишь оформил его в стандартную патронимическую форму. Сразу бросается в глаза нехарактерное для славянских корней сочетание «вельд». В русском языке нет исконных слов, начинающихся на «вельд», и это надёжный маркер заимствованной основы.

Наиболее правдоподобная версия возводит Вельдиманова к тюркскому мужскому имени Вельдиман (или Вельдеман). В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, ногайском, основа «вельд» или «велет» может восходить к арабскому «велед» (дитя, потомок) или к древнетюркскому «бильди» (знающий, сведущий). Суффикс -ман в тюркских именах часто образует имена со значением «обладающий качеством». Таким образом, Вельдиман могло означать «обладающий знанием», «знаток» или «рождённый». Фамилия образована по типичной русской модели: имя Вельдиман + притяжательный суффикс -ов (чей? — Вельдиманов сын, потомок Вельдимана).

Вторая, менее вероятная, гипотеза связывает фамилию с финно-угорским субстратом. В языках коми или удмуртов существует слово «вельд» (поле, луг, открытое место). В этом случае прозвище Вельдиман могло получить человек, живший у поля или на открытой равнине. Однако грамматически такое прозвище было бы скорее Вельдин или Вельдов, а форма на -ман для финно-угорских языков нехарактерна, поэтому тюркская версия убедительнее.

Фамилия Вельдиманов почти не встречается в центральных областях России. Её географический ареал — Поволжье, Приуралье, юг Урала, то есть регионы, где веками шёл активный контакт русского населения с тюрками и финно-уграми. Носители фамилии, скорее всего, потомки крещёных татар, башкир или чувашей, которые получили фамилию по имени деда или отца.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же редких тюркских по происхождению фамилий на -манов: Бахманов, Салманов, Курманов. Ударение, судя по аналогиям, падает на последний слог: Вельдима́нов. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «о» — Вельдимановъ, что не меняет её сути.