Фамилия Веледнитский — один из тех случаев, когда географическая привязка оказывается прозрачнее, чем значение корня. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение по модели «от названия местности». Чаще всего такие фамилии получали владельцы поместий или выходцы из конкретного села. В случае Веледнитского логичнее всего предположить, что основа — топоним Веледники или Веледница.

Действительно, на северо-западе Украины, в Ровненской области, есть село Веледники (исторически — Волынская губерния). Это старинное поселение, известное с XVI века. Фамилия Веледнитский — типичное «выездное» прозвище для того, кто переселился оттуда: «человек из Веледников». Приставка -ит- в суффиксе (Веледн-ит-ский) — характерный элемент для образования прилагательных от названий на -ники, -ицы. Аналогично строятся фамилии Бобруйский (от Бобруйск) или Криницкий (от криница), но здесь как раз случай с более редкой морфологической вставкой.

Что касается значения самого топонима Веледники, версии расходятся. Самая простая — от диалектного «веледь» или «веледный», что могло означать «большой», «видный», «знатный». В некоторых говорах «веледиться» — гордиться, важничать. Соответственно, Веледники могли назвать «видным селом» или «селом гордецов». Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским именем Велед (от «велеть» — повелевать), но таких личных имён в письменных источниках почти не сохранилось.

Фамилия редкая, в сословном отношении, скорее всего, принадлежала мелкопоместной шляхте или однодворцам — выходцам из западных губерний Российской империи. Встречается она преимущественно у потомков переселенцев с Волыни. Дворянских родов Веледнитских в гербовниках нет, что типично для шляхты, не успевшей или не захотевшей подтверждать свой статус после разделов Речи Посполитой. Таким образом, фамилия — точный географический маркер, указывающий на конкретное село в исторической Волыни.