Фамилия Велеляева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные искажения при переписи, перед нами, скорее всего, фамилия, образованная от прозвища или неканонического имени. Основа «Велеляй» или «Велеля» звучит архаично и не имеет прямых параллелей в современных славянских языках.

Самый вероятный путь разбора — через диалектное слово или искажение. В русских говорах встречается глагол «велелякать» — болтать, говорить невпопад, пустословить. От него могли образовать прозвище Велеляй (болтун, пустомеля). Суффикс -ев- в фамилии типичен для русской модели: чьей семьи? — Велеляевой. Женская форма Велеляева указывает на то, что в родословной был мужчина Велеляй или Велеля. Менее убедительна версия, связывающая фамилию с именем Велес (языческое божество): форма «Велеляев» выглядит как искусственное книжное построение, а не живая народная фамилия.

Географически фамилия почти не встречается в центральных и южных областях России. Единичные носители фиксируются в Поволжье и на Урале — в зоне позднего заселения, где могли смешиваться разные диалектные потоки. Там же, кстати, сохранялись архаичные прозвища, которые в столицах вытеснялись более «благозвучными» формами.

Словообразовательная модель проста: корень «велел-» (от глагольной основы), суффикс -яй (как в прозвищах Болтай, Лентяй, Шептуляй) плюс фамильный суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Велеля́ева. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться через «о» — Велеляева, но это не меняет сути.

Социальный статус предков определить трудно, но прозвищная основа указывает на крестьянскую или мещанскую среду. Дворянские фамилии редко образуются от слов с оттенком «болтовня». Так что носитель фамилии Велеляева, скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали за словоохотливость, и это прозвище закрепилось за его родом.