Фамилия Велиляева образована от личного имени Велиляй. Это имя, скорее всего, вариант мусульманского имени Вали (в произношении — Вели, Вэли), которое переводят как «близкий», «родной», «святой». Вторая часть имени — «ай» — неоднозначна. Она может восходить к древнетюркскому «ай» (месяц), и тогда имя Велиляй осмысляется как «самый святой». Но та же частица «ай» в тюркских языках часто выполняла роль уменьшительно-ласкательного суффикса, так что имя могло означать просто «святенький» или «родной».

Есть ещё одна версия, которая уводит в русскую историю XV века. В писцовых книгах 1495 года упоминается волость Велиль, расположенная у верховьев реки Полы. Сам город Велиль указан в списке городов в Новгородско-Софийском сборнике. Выходец из этой местности мог получить прозвание Велиль, которое затем превратилось в имя Велиляй, а от него — в фамилию. Эта версия не отменяет восточных корней, но показывает, как разные языковые традиции могли пересечься: прозвище по месту жительства легко совпало с мусульманским именем. Потомок человека по имени Велиляй или прозванного Велилем и стал Велиляевым.