Фамилия Величковская — женская форма фамилии Величковский, а та, в свою очередь, образована по типичной для восточнославянских земель модели от названия населённого пункта. Самый вероятный источник — топоним Величково: сёла и деревни с таким именем есть на Украине, в Белоруссии и Болгарии. Основатель рода, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест, а суффикс -ск- в фамилии как раз и указывает на связь с местностью («величковский» — тот, кто из Величкова).

Название самого села восходит к украинскому прилагательному «величкий», то есть «великий». В старину так могли называть либо высокорослого человека, либо того, кто прославился подвигами или значительными делами. Таким образом, в основе фамилии лежит не личное имя, а прозвище или характеристика, закрепившаяся за первопоселенцем или владельцем этих земель.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень велич- (от «великий»), суффикс принадлежности -ов-, затем топонимический суффикс -ск- и окончание, указывающее на женский род. Фамилия типична для польской и украинской шляхетской традиции, где окончание -ский/-цкий часто маркировало дворянское происхождение, хотя со временем такие фамилии распространились и среди других сословий.

Из известных носителей фамилии — поэт Анатолий Евгеньевич Величковский (1901—1981), что подтверждает её бытование в русской культурной среде XX века. В написании фамилии стоит обратить внимание на вариант с двумя «к» (Величковская), а не «Величёвская» — это указывает на происхождение именно от «Величко», а не от уменьшительной формы «Велич».