Фамилия Величка необычна тем, что у неё как минимум два равноправных корня — прозвищный и географический, и в каждом своя логика.

Первый и самый прямой путь — от прозвища Великий. В старину так называли человека, который прославился делами, подвигами или обладал каким-то выдающимся качеством. Форма Величка — это уменьшительная или ласкательная производная от той же основы, что и «великий». Такая модель встречается у многих славянских фамилий: от прозвища брали основу и добавляли суффикс -ка, который в данном случае не столько уменьшал, сколько закреплял прозвание за человеком. То есть Величка — это «тот, кого звали Великим», но в более обиходном, бытовом варианте.

Второй путь ведёт в Польшу. Величка — это старинный город в Малопольском воеводстве, известный своими соляными копями, которые в средние века были одними из крупнейших в Европе. Доход от продажи соли составлял тогда треть всей государственной казны. Сначала соль здесь варили, потом начали добывать каменную. С этим местом связана и легенда о Святой Кинге, дочери венгерского короля Белы IV. Выходя замуж за польского князя Болеслава Стыдливого, она получила в приданое соляную шахту в Мармароше. Бросила в неё обручальное кольцо, а когда по дороге в Краков приказала вырыть колодец, слуги наткнулись на соль, и в первой же глыбе нашли тот самый перстень. С тех пор Святая Кинга считается покровительницей соледобытчиков. Учитывая такую известность города, вполне вероятно, что родоначальник Велички был уроженцем именно этого польского местечка.

Какая версия правдоподобнее? Тут всё зависит от региона. В польской и западноукраинской среде топонимическое объяснение выглядит весомее — фамилия прямо указывает на место, откуда человек вышел. В восточнославянских землях, особенно в Беларуси и на Украине, чаще срабатывает прозвищная модель: Величка — это «маленький Великий», то есть прозвание, которое дали либо в насмешку, либо с уважением, но в уменьшительной форме. Обе версии имеют право на существование, и без точных генеалогических данных выбрать одну из них сложно.

Фамилия Величка встречается в Польше, на западе Украины и в южных областях Беларуси. Это довольно редкая фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из тех мест, где либо была развита соляная торговля, либо где прозвища на -ка были особенно распространены.