Фамилия Великдан — один из тех редких случаев, когда прозвище застыло почти без изменений, не обрастая типичными фамильными суффиксами вроде -ов или -ин. Она представляет собой чистое прозвище-композитум, то есть слово, составленное из двух основ. Первая часть — «велик-» (от «великий»), вторая — «-дан» (от глагола «дать»). Буквально: «великий дан», то есть «много дающий» или «щедрый». Такие прозвища давали человеку не по профессии, а по заметной черте характера — в данном случае по хлебосольству или широте натуры.

Словообразовательная модель здесь необычна: фамилия не получила патронимического суффикса, который указывал бы на отца («Великданов» или «Великданин»). Она осталась в форме притяжательного прозвища, что характерно для украинской и южнорусской традиции, где фамилии нередко фиксировались в «голом» виде. В украинском языке слово «великдан» вполне могло бы звучать как «великодар» (сравните с фамилией Великодар), но здесь основа на «-дан», что сближает её с прозвищами типа Неподан, Малодан.

Географически фамилия тяготеет к западно- и южнорусским областям, а также к Украине. Встречается она крайне редко, и это не случайно: составные прозвища без суффиксов — одна из самых малочисленных групп русских фамилий. В отличие от массовых фамилий на -ов, такие прозвища часто оставались локальными, не распространяясь по стране.

Версия о том, что фамилия могла произойти от топонима (населённого пункта с названием Великдан), маловероятна: на картах такой пункт не зафиксирован. Также спорно связывать её с церковным именем «Великдан» — такого имени в святцах нет. Наиболее правдоподобно, что прозвище прижилось в крестьянской или казачьей среде, где характер человека ценили выше, чем его происхождение. Щедрого, открытого человека могли окрестить «Великдан», и это слово стало фамилией для его потомков, минуя привычную грамматическую обработку.