Фамилия Велиханян — армянская по происхождению, и это сразу видно по её суффиксу и корню. В армянской ономастике суффикс «-ян» (или «-янц») означает принадлежность к роду: буквально «из дома такого-то», «потомок такого-то». В русской передаче он часто сохраняется без изменений, хотя в советское время мог упрощаться до «-ов» или «-ев», но здесь этого не произошло.

Основа фамилии — «Велихан». Это составное имя или титул, где первая часть «Вели» восходит к арабскому «вали» (святой, покровитель, наместник), а вторая — «хан» (тюркский титул правителя). Вместе «Велихан» может означать «святой правитель» или «хан-покровитель». Такое имя было распространено среди народов, испытавших влияние ислама и тюркской культуры, особенно в Закавказье и на Кавказе. В армянской среде оно встречалось реже, чем чисто армянские имена, но бытовало среди армян, живших в регионах с сильным тюркским или персидским влиянием (например, в Нагорном Карабахе, Зангезуре или Эриванской губернии).

Таким образом, предок носителя фамилии Велиханян, скорее всего, носил личное имя или прозвище Велихан. Он мог быть уважаемым человеком в общине — возможно, старейшиной, духовным лицом или мелким землевладельцем, которого за авторитет называли «ханом». Суффикс «-ян» закрепил за его потомками родовое имя: «из рода Велихана».

Интересная деталь: в отличие от многих армянских фамилий, образованных от христианских имён (Григорян, Петросян), Велиханян несёт в себе мусульманский и тюркский компонент. Это не редкость для армян, веками живших в полиэтничной среде: такие фамилии, как Ахвердян (от «ахверди» — «бог дал» по-тюркски) или Пашаян, — того же ряда. Они не указывают на веру предка, а лишь фиксируют языковое и культурное влияние соседей.

Географически фамилия Велиханян чаще всего встречается в Армении и среди армянских диаспор (Россия, Грузия, США), но не входит в число самых распространённых. В исторических записях она могла фиксироваться в вариантах Велиханьянц или Велиханов — последний встречается у армян, принявших русскую форму фамилии.