Фамилия Велихан — редкий случай, когда основа не славянская, а тюркская, а суффикс — русский. Её ядро восходит к мужскому имени Велихан, которое в тюркских языках складывается из двух частей: «вели» (святой, приближённый к Богу, от арабского «вали») и «хан» (правитель, повелитель). Буквально — «святой хан» или «хан-святой».

Русское окончание -ов превратило это имя в фамилию по классической модели: чей? — Велиханов. То есть первоначально она звучала как Велиханов, а вариант Велихан — это либо её усечённая форма, либо фиксация исходного имени в роли фамилии без наращения суффикса. Такое встречается у народов Кавказа и Средней Азии, где русская паспортная система не всегда добавляла -ов/-ев к местным именам.

Носитель фамилии Велихан — почти наверняка потомок человека, которого звали Велиханом. Это имя давали в семьях, где ценили религиозный авторитет и светскую власть одновременно. Встречается фамилия в основном среди азербайджанцев, кумыков, лезгин и других народов Дагестана и Закавказья. В русском контексте она остаётся экзотичной, но точно указывает на восточные корни предка.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов, где основа — прозвище или профессия, здесь мы имеем дело с личным именем, которое стало фамилией напрямую. Это сближает её с такими фамилиями, как Ахмед, Расул или Ибрагим, которые тоже встречаются без суффикса.