Фамилия Велихановы образована от составного мужского имени Велихан. Первая часть имени восходит к арабскому «вели» — «близкий, родной». Вторая часть — «хан» — древний тюркский титул, который первоначально обозначал вождя племени, особенно у кочевников Ирана и Афганистана. Таким образом, имя Велихан можно истолковать как «близкий хану» или «родной хан».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе, оканчивающейся на согласную, добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын Велихана»). Фамилия Велихановы — одна из тех, что фиксирует имя родоначальника в той форме, в какой его записали в документах XV–XVII веков.

Своими корнями фамилия уходит в среду выходцев из Золотой Орды — печенегов или половцев. В те столетия многие нерусские по происхождению люди входили в состав российского дворянства, и их имена, прозвища и титулы оседали в русских фамилиях. Фамилия Велихановы — не исключение: она представляет собой памятник восточной письменности и культуры, сохранивший в русском бытовании арабскую лексику и тюркскую социальную иерархию.