Фамилия Великие — это форма множественного числа от фамилии Великий. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой. Фамилия Великий образована от прозвища, которое могло нести несколько значений. Самое прямое — «большой», то есть высокий ростом. Но прозвище могли дать и за выдающиеся дела или подвиги: «великий» в смысле «знаменитый, прославленный». В некоторых русских говорах у слова был иной оттенок: «учтивый, вежливый, обходительный» или, наоборот, «гордый, важный, высокомерный». Так что прозвище одинаково могло указывать и на внешность, и на характер.

Форма «Великие» — типичная для северных и северо-восточных областей России (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии). Там фамилии во множественном числе (на -их/-ых) фиксировали целый род или семейство: «Великие» — это буквально «из семьи того, кого звали Великим». В центральных и южных регионах та же семья носила бы фамилию Великов.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: процесс шёл веками, и прозвище могло закрепиться как фамилия в XV–XVII веках. Примечательно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, модель на -их/-ых почти не затронула дворянские роды, так что носители фамилии Великие — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей. Сейчас это редкая фамилия, сохранившая диалектную особенность словообразования.