Фамилия Велики — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это сразу указывает на её возможное происхождение: скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, где модель «чистое прозвище» встречается гораздо чаще, чем в великорусских землях. В польской традиции такие фамилии тоже обычны, и там они могли закрепиться в форме Wielki.

Основа — прилагательное «великий». В прямом смысле прозвище Великий давали человеку высокого роста, крупного телосложения, а в переносном — тому, кто обладал властью, богатством или особыми заслугами. Но не стоит думать, что каждый носитель фамилии происходит от княжеского рода. В крестьянской среде «Великим» могли назвать старшего сына, главу большой семьи или просто рослого парня. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксируются сплошь и рядом — без намёка на знатность.

Интересна география. Фамилия Велики без окончания -й (не «Великий», а именно «Велики») — характерный признак западнорусских говоров и украинского языка, где прилагательные в именительном падеже множественного числа оканчиваются на -і, -и. Встречается она в основном на территории современной Украины, в южных областях России и в Беларуси. Если ваш предок носил фамилию Велики, велика вероятность, что он был выходцем из этих регионов.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «велики» могло быть формой множественного числа от «велик» — так называли большие валенки или просторную обувь. Прозвище мог получить сапожник, делавший обувь на заказ для крупных людей, или, наоборот, человек с большими ногами. Но это скорее народная этимология, чем научно подтверждённый факт.

Сравните с однокоренными фамилиями: Великанов (типично русская, с суффиксом -ов), Великий (польско-украинская форма в мужском роде), Великих (северорусская, родительный падеж множественного числа). Фамилия Велики стоит особняком — она короче, жёстче и явно избежала позднейшей русификации, что делает её хорошим маркером семейной истории, уходящей корнями в западнорусские земли.