Фамилия Веливис — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами скорее всего не исконно русская фамилия, а заимствованная или искусственно созданная.

Самый вероятный путь происхождения — литовский или латышский. В балтийских языках существует основа «veli-» (ср. литовское «veliu» — «медлю», «задерживаю») и суффикс -vis, который часто встречается в фамилиях Прибалтики. Тогда Веливис может означать «медлительный», «неторопливый» — прозвище по характеру. Вторая версия, менее надёжная, отсылает к литовскому «velė» — «трава» или «луг»; в таком случае фамилия могла указывать на место жительства у лугов или на занятие сенокосом.

Поскольку фамилия оканчивается на -ис, она могла быть полонизирована или русифицирована из балтийского оригинала. В XIX веке, после разделов Речи Посполитой, многие жители современной Литвы и Латвии получали фамилии в такой форме при переписях. Встретить носителей Веливис можно прежде всего в западных регионах России, Беларуси и, конечно, в Литве.

Словообразовательная модель проста: корень «вели-» плюс типичный балтийский суффикс -ис, образующий фамилии от прозвищ. Никаких русских суффиксов принадлежности здесь нет, что и объясняет необычное для русского слуха окончание. Если ваш предок носил фамилию Веливис, он, скорее всего, происходил из крестьян или мещан западных губерний Российской империи, где балтийское влияние было сильным.