Фамилия Вельмайкина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы разобраться в её корнях, стоит начать не с основы, а с суффикса. Форма Вельмайкина — это женский вариант фамилии Вельмайкин, который образован по типичной русской модели -ин. Такие фамилии обычно происходят от имени или прозвища отца, оканчивающегося на -а или -я: Вельмайка → сын Вельмайкин → жена или дочь Вельмайкина. Значит, ключ к разгадке — исходное прозвище Вельмайка.

Само слово «Вельмайка» в современном русском языке не встречается. Скорее всего, это производное от диалектного или старого прозвища, связанного с глаголом «вельмовать» или прилагательным «вельми». В древнерусском языке «вельми» означало «очень», «сильно», «весьма». Отсюда «вельможа» — человек, обладающий большим влиянием. Но прозвище Вельмайка могло относиться не к знатному лицу, а к человеку с заметной чертой характера — например, к тому, кто всё делал с размахом, «вельми» усердно или громко. Суффикс -айк(а) типичен для просторечных и уменьшительно-пренебрежительных форм имён (ср. Кузьма — Кузьмайка, Фома — Фомайка). Таким образом, Вельмайка — это, вероятно, прозвище от слова «вельми» с уменьшительным оттенком, которое закрепилось за человеком из низших сословий.

География фамилии подсказывает, что она могла возникнуть в тех регионах, где сохранялись архаичные говоры. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Там, в среде старообрядцев и крестьян-северян, бытовали многие древнерусские слова, утраченные в литературном языке. Вельмайкины, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию по прозвищу родоначальника.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с финно-угорскими языками. В коми-пермяцком языке «вель» означает «сила», «мощь», а «майка» — это уменьшительная форма. Но тогда фамилия должна была бы писаться через «и» (Вельмайкин), а не через «ы», что встречается редко. Скорее всего, перед нами чисто славянская модель, просто с необычной основой. В любом случае, Вельмайкина — это фамилия, которая хранит память о живом народном слове и о человеке, которого когда-то назвали «вельми» — очень, сильно, заметно.