Фамилия Вельмяйкина — женская форма фамилии Вельмяйкин. Её основа — прозвище или мирское имя Вельмяйка, и здесь мы сразу упираемся в самый интересный вопрос: что значит это слово и откуда оно взялось?

Наиболее вероятная версия связывает корень «вельм-» с прилагательным «вельми», что в древнерусском языке означало «очень», «весьма». В говорах слово «вельми» могло переходить в «вельма» и даже в «вёльма», приобретая оттенок «много», «сильно». Тогда Вельмяйкой могли прозвать человека рослого, крупного, сильного — того, кто «вельми велик» или «вельми силён». Суффикс «-яйк-» в этом случае — характерный для северных и северо-восточных русских говоров (например, архангельских, вологодских, вятских) способ образования прозвищ и имён. Сравните: Ваняйка (от Иван), Костяйка, Петряйка. То есть Вельмяйка — это ласкательно-уменьшительная или, скорее, обиходная форма от прозвища, данного по яркому признаку.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с диалектным глаголом «вельмять» или «вельмова́ть», который в некоторых говорах означал «важничать», «зазнаваться», «вести себя вельможно». В таком случае Вельмяйка — прозвище человека гордого, с претензией на знатность, возможно, насмешливое. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а прозвища по физическому признаку встречаются в русской антропонимии гораздо чаще, чем по чертам характера.

Суффикс «-ин» в фамилии Вельмяйкин (а значит, и в Вельмяйкина) указывает на принадлежность: «чей?» — Вельмяйкин, то есть сын Вельмяйки. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ и имён на -а/-я. Географически фамилия явно тяготеет к Русскому Северу и Поволжью: наибольшая концентрация носителей фиксируется в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии. Это подтверждает версию о северном происхождении суффикса «-яйк-».

Таким образом, предки человека с фамилией Вельмяйкина, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северных русских земель, а прозвище их родоначальника — Вельмяйка — указывало на его заметную физическую стать: крупный, рослый, «вельми» большой человек.