Фамилия Вельдяйкин — редкий случай, когда основа не даёт однозначного толкования с первого взгляда. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень Вельдяйк- восходит к прозвищу или имени Вельдяйка. Вопрос в том, что скрывается за этим корнем.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками, что типично для юго-востока России, Поволжья и Приуралья. В татарском, башкирском или чувашском языках встречаются имена и прозвища с основой «билде» или «билдэ» — «знак», «метка», «примета». Форма Вельдяй могла быть уменьшительно-ласкательным вариантом такого имени (ср. тюркские антропонимы на -ай: Бикбай, Туктай). В этом случае Вельдяйкин — «сын (потомок) Вельдяя», а сам Вельдяй, возможно, означал «отмеченный», «знатный» или «имеющий особую примету».

Менее убедительна гипотеза о финно-угорском следе (мордовские языки), где «вельде» может означать «через», «посредством». Такая основа редко образует личные имена, к тому же фамилии с суффиксом -ин у мордвы встречаются, но чаще фиксируются на -кин, -айкин. Фонетически Вельдяйкин мог возникнуть и из диалектного русского слова «вельд» — так в некоторых говорах называли вялую, медлительную рыбу или даже человека. Но эта версия не подкреплена словарными данными.

Ареал фамилии узок. Большинство Вельдяйкиных исторически живёт в Мордовии, Чувашии, Нижегородской области. Это указывает на регион формирования: скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным татарином, чувашом или эрзянином, получившим фамилию по отцу после принятия православия. В документах XVII–XVIII веков, при массовом учёте инородческого населения, такие фамилии часто записывали на русский лад с суффиксом -ин.

Вельдяйкин — не дворянская, а крестьянская фамилия. Её носители входили в состав государственных или удельных крестьян, реже — однодворцев. Сословных привилегий она не давала, зато сохранила редкое имя-прозвище, которое сейчас почти не встречается.