Имена же, прежде всего, служили обращением. При этом некоторые финно-угорские имена, по древним поверьям, приносили счастье. Фамилия Вельмякина ведет начало от мордовского дохристианского мужского имени Вельмяка. Вероятно, это имя образовано от эрзянского слова «вельмемс» - «воскреснуть, ожить», «зародиться». Скорее всего, нарекая ребенка именем Вельмяка, родители желали своему сыну долгой жизни. Согласно другой версии, имя Вельмяка восходит к мордовской основе «вельмяк», которая в переводе означает «медведь-шатун». Иногда для его поисков отец младенца выходил на улицу, и первый предмет или существо, попадавшее ему на глаза, становилось именем ребенка. Возможно, что родители основателя рода Вельмякиных после рождения сына первым увидели медведя-шатуна. Сам по себе медведь был тотемным зверем многих народов. У языческих племен он считался символом богатырской силы, добродушия и плодовитости. Кроме того, язычники верили, что медведь может одолеть и изгнать водяного, снять чары, если его провести через дом, на который напущена порча. Шерстью медведя окуривали больных. Поэтому не исключено, что имя со значением «медведь» выполняло так называемую «защитную» функцию и использовалось в качестве оберега. Чаще всего именование родоначальника оформлялось русскими суффиксами –ов, –ев или –ин, имеющими значение принадлежности. Таким образом, человек, предка которого звали Вельмяка, со временем получил фамилию Вельмякин. Фамилия Вельмякина встречается в различных исторических документах, так, например, Вельмякина Мария Ивановна, родившаяся в 1901 году в Мордовии, упоминается в Книге памяти Алтайского края.