Фамилия Вельмякин — редкий пример, где за привычной русской фамильной формой стоит не славянское, а финно-угорское слово. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вельмякин буквально означает «чей-то сын» или «человек из рода Вельмяки». Вопрос в том, что скрывается в основе «Вельмяк».

Скорее всего, корень восходит к диалектному финно-угорскому «вельмя» — в карельских и вепсских говорах так называли место, поросшее мелким кустарником, или глухой, захламленный лес. Человек мог получить прозвище Вельмяк по месту жительства: тот, кто поселился у такого леса или в самой чаще. Менее вероятна связь с личным именем — в крестильных святцах ничего похожего нет, а в дохристианских финских именах подобная основа не зафиксирована.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: Вологодская, Архангельская области, Карелия. Это область бытования вепсов и карел, где русские фамилии нередко вбирали местные географические прозвища. В отличие от Вельмищева или Вельминова, где суффикс мог указывать на увеличение или отчество, Вельмякин стоит особняком — форма на -як характерна именно для прозвищ, а не для крестильных имён.

В документах XVII–XVIII веков фамилия почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении и узколокальном бытовании. Носители Вельмякиных, скорее всего, были крестьянами или охотниками из лесных районов Русского Севера, а прозвище закрепилось за ними через поколения как указание на родовое место.