Фамилия Вельмишева — женская форма редкой фамилии Вельмишев. Её основа почти наверняка связана не с географией или ремеслом, а с личным прозвищем. Ключ к разгадке — корень «вельми», который в древнерусском языке был наречием со значением «очень», «весьма». Отсюда и прозвище Вельмиш: так могли назвать человека, отличавшегося какой-то ярко выраженной чертой — силой, ростом, громким голосом или даже чрезмерной прямотой. В говорах слово «вельми» постепенно выходило из обихода, но успело оставить след в фамилиях.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия образована не с помощью типичного суффикса -ов/-ев или -ин, а через суффикс -ш-. В русской ономастике это редкий, но узнаваемый патронимический формант: он встречается в фамилиях вроде Вторушин (от Вторуша, уменьшительного от Второй) или Фомушкин (от Фомушка). В случае Вельмишева исходное прозвище Вельмиш звучало как ласкательная или обиходная форма — как если бы человека по имени «Весьма» в шутку назвали «Весьмиш». Затем к основе Вельмиш- добавился фамильный суффикс -ев-, указывающий на принадлежность («чей?» — Вельмишев).

Географически фамилия Вельмишев/Вельмишева тяготеет к центральным и поволжским областям России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она изредка встречается в Тверской, Ярославской и Костромской губерниях — как раз в зоне, где бытовали архаичные наречия. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской: прозвища на -ш- обычно давали в среде, где не было строгого официального именования, а фамилия закрепилась уже в XIX веке при массовом учёте населения.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда её пытаются связать с тюркским корнем (например, с башкирским «вель» — «знать»), но это натяжка: ударение в фамилии падает на второй слог (Вель-ми́-шев), а тюркские заимствования обычно дают иной акцент. Правдоподобнее всего — чисто славянское происхождение от забытого наречия «вельми». Если вы носите эту фамилию, ваш предок в XVI–XVII веках, скорее всего, был русским крестьянином или посадским человеком, которого в деревне прозвали за какую-то выдающуюся черту — и прозвище оказалось настолько цепким, что пережило века.