Фамилия Вельмишев — редкий и выразительный памятник славянской культуры. В её основе лежит прозвище Вельмиш, которое восходит к древнерусскому наречию «вельми» — «очень, весьма, в высшей степени». В старину это слово было широко распространено в книжной и разговорной речи; оно встречается в летописях и церковных текстах, где означает усиление действия или качества («вельми рад», «вельми храбр»).

Прозвище Вельмиш могли дать человеку с яркой, заметной чертой характера или поведения — например, тому, кто всё делал с большим рвением, чрезмерно усердствовал, или, напротив, отличался особой степенностью и обстоятельностью. Не исключено, что прозвище носило иронический оттенок: так могли назвать человека, склонного к преувеличениям или пафосной речи.

По словообразовательной модели фамилия Вельмишев — типичная для восточных славян: к основе на -ш присоединился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Вельмиша). Аналогичным образом образованы фамилии Гуляев (от Гуляй), Нечаев (от Нечай), Бурмистров (от Бурмистр). Суффикс -ш- в основе — характерная черта древнерусских уменьшительно-ласкательных форм имён и прозвищ, ср. Иваш (от Иван), Тимош (от Тимофей).

Встречаются варианты написания: Вельмишев и Вельмишевы. Форма множественного числа — Вельмишевы — традиционно использовалась для обозначения всей семьи или рода в целом.

Фамилия Вельмишев зафиксирована в разных регионах России, но нигде не образует крупных гнёзд. Это говорит о том, что родоначальник был, скорее всего, выходцем из среды посадских людей или крестьянства — в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится. Впрочем, для окончательных выводов о времени и месте возникновения фамилии необходимы углублённые генеалогические изыскания, так как процесс формирования фамилий у славян не всегда привязан к одной местности и мог протекать независимо в разных областях.

Безусловно, фамилия Вельмишев — это не просто наследственное именование, а ценный источник семейной истории. Передаваясь из поколения в поколение, она хранит память о прозвище далёкого предка, которое когда-то точно и метко описывало его натуру.