Фамилия Верблян — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем не всё так однозначно. Если отбросить экзотические версии, остаются два основных объяснения, и одно из них гораздо убедительнее другого.

Первое, что приходит в голову — связь с вербой, ивой. Казалось бы, логично: «верблян» могло быть прозвищем человека, жившего у верб, или того, кто торговал вербой (например, в Вербное воскресенье). Но тут есть лингвистическая тонкость. В русских фамилиях на -ян (как Полян, Степнян) ударение обычно падает на последний слог, и корень чаще указывает на местность: полянин, степняк. «Верблянин» или «верблян» в этом ряду звучит искусственно. Прямых аналогов вроде «Берёзлян» или «Осиплян» в русской ономастике почти нет. Версия с вербой слабая.

Гораздо правдоподобнее — топонимическая версия. Фамилия Верблян с большой вероятностью образована от названия населённого пункта Вербляны или Верблянка. Такие названия встречаются на западе Украины и в Польше (например, село Вербляны во Львовской области, Верблянка в Тернопольской). Человек, переселившийся из такого села, получал прозвище «верблян» — то есть «выходец из Верблян». Суффикс -ян в этом случае работает как типичный для западнорусских и украинских земель показатель принадлежности к месту: «откуда родом».

Модель образования здесь та же, что и у фамилий Бучан (из Бучи), Житомирян (из Житомира), Калушан (из Калуша). Только основа у Верблян короче и звучит архаичнее. Сами названия сёл Вербляны, в свою очередь, произошли от той же вербы — через значение «место, где много вербы». Так что связь с деревом остаётся, но не прямая, а через географию.

Сословный состав носителей фамилии определить сложно: такой тип фамилий встречался и у крестьян, и у мещан западнорусских губерний. Дворянской фамилией Верблян, судя по доступным источникам, не была. Написание устойчивое, вариантов вроде «Верблен» или «Верблин» почти не встречается.

Если коротко: предок носителя фамилии Верблян, скорее всего, был переселенцем из села с похожим названием на западе Украины или в Польше, а само село стояло среди ивняка. Версия с прямым прозвищем «человек-верба» — маловероятна.