Фамилия Верченова — женская форма, а мужская — Верченов. В её основе лежит слово, которое в русских говорах звучало как «верча» или «верчка». Оба эти слова означали одно и то же: небольшое ручное сверло, буравчик, коловорот. Так называли инструмент, которым сверлили отверстия. Человек, постоянно работавший с таким инструментом — столяр, плотник, бондарь — мог получить прозвище Верча или Верчок. От этого прозвища и пошла фамилия.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе «Верчен» прибавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «Верченов» — сын Верчена. Форма «Верчен» возникла из того же корня, что и «верча», но с другим суффиксальным оформлением. Встречается и вариант Верчков — от «верчок».

Интересно, что фамилия Верченов — не самая распространённая, но и не редкая. Она бытует преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Там, где было развито ремесленное производство деревянной утвари, телег, саней, прозвище Верча было вполне узнаваемым. В некоторых говорах слово «верча» имело и переносное значение — так могли назвать вертлявого, непоседливого человека. Но это значение, скорее всего, вторичное, а основное — ремесленное.

Не стоит путать Верченовых с однокоренными фамилиями Вершинин, Вершков — там другая основа, от «верх». А вот родственными по смыслу будут фамилии Сверлов, Буравлёв, Долотников — все они указывают на инструмент и, соответственно, на занятие предка.