Фамилия Верчик, распространённая на Украине, чаще всего ведёт начало от прозвища, связанного с глаголом «вертеть». В украинском языке «верчик» означает «свёрток», а также так называют плетёный бублик — выпечку особой формы. Следовательно, основатель рода мог быть хлебопёком, мастером по изготовлению верчиков, или приказчиком в лавке, который упаковывал товар для покупателей в свёртки. Это профессиональное именование, которое закрепилось за семьёй.

Другая версия уводит вглубь славянских традиций. В старину у восточных славян «верч» называли особый свадебный хлеб, которым обменивались семьи жениха и невесты: жених вёз верч тёще, а невеста — свекрови. Ребёнок мог получить имя Верчик по той же логике, что имена Кисель, Творог или Блин — считалось, что «съедобное» имя магически обеспечит человека пропитанием на всю жизнь. В этом случае Верчик — уменьшительно-ласкательная форма от имени Верч, то есть «маленький верч».

Менее распространённая, но возможная гипотеза связывает Верчик с христианскими календарными именами, содержащими сочетание -вер- в корне: Верк (от древнегерманского «берёза»), Аверкий (от латинского «обращающий в бегство»), Вероник (от греческого «приносящий победу»), Ливерий (от латинского «свободный»), Ксаверий (от баскского «новый дом») или Север (от латинского «строгий»). Некоторые из этих имён давно исключены из святцев, но в народной среде их производные формы могли сохраниться.

Наименее вероятно, что Верчик образован от женского имени Вера. Такие фамилии редки и возникали, когда женщина становилась главой семьи из-за вдовства, болезни мужа или его долгой службы в армии (например, при 25-летних рекрутских наборах). Но для фамилии Верчик эта версия малоправдоподобна: основа «верч» устойчиво связывается с хлебом, свёртком или действием «вертеть», а не с именем Вера.