Фамилия Верчикова — женская форма фамилии Верчиков, и её разговорный вариант встречается в русской среде гораздо чаще, чем можно предположить по редкости корня. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, которые образованы от крестильных имён (Иванов, Петров), или на -ин от прозвищ на -а (Пушкин), Верчиков стоит особняком: его основа неочевидна, а суффикс -иков указывает на сложную словообразовательную цепочку.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Верч, Верча или Верчик. В русских говорах слово «верчь» означало «сверло», «бурав» или «вихрь» — что-то, что крутится, вертится. Человек мог получить такое прозвище за непоседливость, суетливость или, наоборот, за профессию: мастер по сверлению, токари. Второй вариант — от диалектного «верча» (крикун, горлопан), что фиксируется в северных и сибирских говорах. Третья, менее вероятная гипотеза — связь с личным именем Верик (уменьшительное от Вера, Венедикт или Аверкий), но тогда фамилия писалась бы через «е» и с другим суффиксом (Вериков).

Суффикс -иков характерен для фамилий, образованных от прозвищ на -ик: Верчик → Верчиков. Такая модель типична для южнорусских и украинских земель, где прозвища с уменьшительным суффиксом -ик были особенно распространены. В XVIII–XIX веках крестьяне и мещане часто получали фамилии по прозвищу отца, и Верчиков мог закрепиться за семьёй, где главу звали Верчиком — «вертлявым» или «сверлильщиком».

Географически фамилия редкая и разбросанная: единичные упоминания встречаются в документах по Воронежской, Курской и Ростовской областям, что подтверждает южнорусский след. Встречается и вариант Верчикова с ударением на втором слоге, что свойственно донским говорам. В отличие от фамилий вроде Вертков или Вертяев, где корень «верт-» очевиден, Верчиков сохранил архаичную огласовку «ч» вместо «т», что указывает на древний диалектный источник.

Таким образом, предки современных Верчиковых, скорее всего, были ремесленниками (сверлильщиками, токарями) или людьми с живым, непоседливым нравом, а сама фамилия закрепилась в южнорусской среде не позднее XVII–XVIII веков.