Фамилия Верникова — женская форма от Верников, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель «-ов» указывает на принадлежность: Верников — сын Верника. А вот с основой сложнее, она редкая и неочевидная для русского уха. Самая прямая версия — от слова «верник» в значении «тот, кто верит» или «верующий». В старых говорах так могли называть человека набожного, строго соблюдающего обряды, возможно, даже старообрядца. В этом случае фамилия — прозвище по характеру, а не по профессии.

Вторая версия ведёт к ремеслу. В некоторых диалектах «верником» называли мастера, который делал вёдра или бочки (от «веренье» — обручи, скрепляющие бочку). Тогда предок носителя фамилии был бондарем, и прозвище приросло к нему по работе. Обе версии имеют право на жизнь, но первая (по вере) встречается в ономастике чаще: аналогичные фамилии Верников, Верницкий, Верниковский нередко фиксировались в среде духовенства или среди крестьян, выделявшихся религиозностью.

Географически фамилия Верников (и Верникова) тяготеет к южнорусским и украинским землям. В списках XVIII–XIX веков её носители встречаются в Курской, Воронежской губерниях и на Слобожанщине. Это косвенно подтверждает и украинский оттенок: в украинском языке «вірник» — именно «верующий», причём слово могло звучать иронично или уважительно в зависимости от контекста.

Стоит упомянуть, что фамилия не дворянская и не купеческая — скорее крестьянская или мещанская. Суффикс «-ов» без дополнительных усложнений (вроде «-ский») указывает на позднее, массовое оформление фамилий в среде простого населения. Никаких спорных гипотез вроде связи с немецким или еврейским корнем здесь нет — это чисто славянская основа, хоть и не самая распространённая.