Фамилия Веренева — женская форма, а мужская — Вере́нев. В основе лежит прозвище или мирское имя Вере́нь, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «верея». В разных русских говорах так называли столб, на который навешивают ворота, или вообще любую опору, дверной косяк. Человек мог получить прозвище Вере́нь за высокий рост, прямую осанку («стоять вереей») или за то, что жил у ворот, — например, сторож. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «вереть» — запереть, задвинуть засов.

Суффикс -ев- указывает на типичную русскую модель образования от основ на мягкий согласный: Вере́нь → Вере́нев. Фамилия относится к разряду патронимических, то есть отвечает на вопрос «чей сын?» — сын Вере́ня. Ударение в исходной форме, скорее всего, падает на второй слог: Вере́нев, что подтверждается законами русской орфоэпии для фамилий на -ев.

По географии фамилия встречается не слишком широко, но имеет устойчивые очаги в центральных областях России, особенно в бывшей Владимирской и Нижегородской губерниях. В этих краях слово «верея» в значении «столб ворот» было особенно употребительно. Любопытно, что в тех же местах бытуют однокоренные фамилии Вереин, Верейкин, Верещагин — последняя, впрочем, образована от другого корня, но звуковое сходство иногда создавало путаницу в старых переписях.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Веренев напрямую связан с прозвищем, которое давали по бытовой детали или внешности. Это не редкость для русской ономастики, но именно «верейная» группа фамилий выделяется своей привязкой к деревенской архитектуре и укладу. Предок носителя фамилии мог быть плотником, ставившим ворота, или просто человеком, которого соседи прозвали за сходство с крепким столбом.