Фамилия Веренский — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта связана с прозвищем или диалектным словом.

В основе фамилии лежит прозвище Вереня. Ономасты выводят его от глагола «веренить», что значит «ходить или тянуться вереницами», а также «спешить, торопиться». Такое прозвище могли дать человеку суетливому, вечно куда-то бегущему, либо тому, кто водил за собой людей или скотину вереницей.

Есть и другая, бытовая версия. В русских говорах существовало слово «веренька» — так называли кошелку, вязанку или охапку (например, сена), а также особый рыболовный снаряд. В этом случае Вереней могли прозвать запасливого или скуповатого хозяина, который ходил с веренькой, либо рыбака.

Суффикс -ский указывает на то, что фамилия формировалась по модели, типичной для польской, украинской и русской знати (дворянские фамилии на -ский/-цкий), но со временем стала массовой. В случае с Веренским этот суффикс мог означать принадлежность к месту или роду: «сын Верени» или «выходец из местности, связанной с Вереней».

Со временем прозвище Вереня полностью вытеснило исходное имя и закрепилось в документах как фамилия. География фамилии неширокая: встречается в центральных областях России, а также на Украине и в Беларуси, что косвенно подтверждает её западнорусские или малороссийские корни.

Однокоренных фамилий немного: Веренев, Веренин, Вереня. Веренский стоит особняком — именно благодаря суффиксу, который придаёт ей «дворянское» звучание, хотя предки носителя скорее всего были не аристократами, а крестьянами или ремесленниками с характерным прозвищем.