Фамилия Вересокина — женская форма фамилии Вересокин, и её разумнее разбирать через мужской вариант. В основе лежит слово «вересок» — так в северных и центральных говорах России называли вереск, низкорослый кустарник с мелкими лиловыми цветами. В некоторых диалектах «вересок» могло означать и можжевельник: ботаническая путаница в народной речи была обычным делом, оба растения росли на бедных почвах и ассоциировались с суровой, непаханной землёй.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Вересокин — буквально «сын Вереска» или «человек из семьи Вереска». Но здесь важна не столько морфология, сколько то, как могло возникнуть прозвище «Вересок». Скорее всего, его дали человеку, жившему у вересковой пустоши, на опушке, поросшей вереском. Такие прозвища по месту жительства были типичны для крестьянского сословия: не по деревне, а по приметному участку земли, который кормил или окружал дом.

Есть и другая, менее очевидная версия. В старину вереск использовали для окраски тканей в жёлто-зелёные тона, а также как сырьё для грубого плетения. Вересоком могли прозвать красильщика, корзинщика или того, кто торговал вениками из вереска. Однако прозвища по ремеслу обычно образовывались от названия самого занятия (Красильник, Плетень), а не от материала, так что версия с местом жительства выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, в дореволюционных метрических книгах встречается в основном в северных губерниях — Вологодской, Архангельской, отчасти в Ярославской. Это подтверждает привязку к севернорусскому говору: именно там «вересок» был в ходу, а в южных диалектах кустарник называли «вереск» или «верес». Написание с буквой «о» в корне — не ошибка, а живое диалектное произношение, которое закрепилось в документах.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не разбирается отдельно, но модель на -ин от прозвищ по растениям описана как характерная для крестьянской среды: Берёзкин, Осипкин, Калинкин. Вересокин стоит в том же ряду, только куда реже встречается. Никакого дворянского или купеческого происхождения у этой фамилии нет: её носители — люди, чьи предки жили на севере, среди лесов и пустошей, и получили фамилию по той скудной, но стойкой растительности, что их окружала.