Фамилия Вереземская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти наверняка, а вот с корнем слова всё не так очевидно. Принадлежность к женскому роду указывает на то, что перед нами форма женской фамилии, а мужской вариант, скорее всего, Вереземский. Основная версия образования — от названия населённого пункта с корнем «Верезем-» или близким к нему. На карте России и сопредельных территорий таких топонимов почти не осталось, но можно предположить, что предок носителя фамилии происходил из деревни Вереземье, Верезёмы или похожего села. Суффикс -ск- в таких фамилиях — классический признак дворянского или шляхетского происхождения, хотя позже «-ский» могли получить и крестьяне, переселившиеся из другой местности.

Корень «верез-» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — диалектное название можжевельника: кое-где его называли «верез» или «верест». Если деревня стояла среди зарослей можжевельника, её могли прозвать Вереземами. Второе значение — от глагола «верезжать» (визжать, скрипеть), но для названия поселения это менее вероятно. Есть и более древняя версия: финно-угорский след. На территориях бывшего Новгородского княжества и Вологодчины топонимы с основой «вере» (от вепсского или карельского «veres» — кровь, или «veräz» — верея, столб) не редкость. Вереземская могла возникнуть как адаптация такого названия на русской почве.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Вереземская не указывает на род занятий или личное качество предка напрямую. Она — маркер места: «та, что из Верезем». Если семья была дворянской, то её история могла быть связана с мелкопоместным землевладением в западных или северных губерниях Российской империи. Если крестьянской — то с переселением в другую волость, где фамилия закрепилась по названию покинутой деревни.

Написание с буквой «з» в середине — характерная черта, отличающая эту фамилию от более распространённой Веремейская (от имени Веремей, народной формы Еремея). Вереземская фонетически тяжелее, и в документах XIX века её могли записывать на слух по-разному: Вереземская, Вересёмская. Единого написания могло не быть до советской паспортизации. Сегодня это редкая фамилия, и её носители, вероятно, являются потомками жителей одного-двух конкретных селений, которые пока не удалось точно привязать к карте.