Фамилия Веремская — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и ни одну из них нельзя сбрасывать со счетов. Самый прямой путь ведет к мужскому крестильному имени Иеремия (в переводе с древнееврейского — «возвышенный Богом»). В народном произношении оно часто упрощалось до форм вроде Веремей, Еремей, а от них уже образовывали фамилии с разными суффиксами. Веремская в этом ряду стоит рядом с более частыми Веремеевыми и Еремеевыми, но отличается типично «географическим» окончанием -ский, которое в южнорусских и украинских землях нередко присваивали людям простого сословия, а не только дворянам.

Однако суффикс -ский здесь может указывать и на совсем другое происхождение — топонимическое. В Латгалии, на территории современного Резекненского района Латвии, существовала Веремская волость. В таком случае фамилия говорит не об имени предка, а о месте, откуда он был родом: выходец из Веремской волости получал прозвище Веремский, которое затем закрепилось как фамилия. Эта версия не противоречит и архивным данным: в Книге памяти Иркутской области, например, значится Веремский Павел Фомич 1889 года рождения, уроженец Волынского округа Украины. Волынь и соседние регионы исторически были зоной, где пересекались восточнославянские и балтийские влияния, так что обе версии — и «именная», и «географическая» — имеют под собой почву.

Выбрать одну из них сложно именно из-за этой двойственности. Если в основе лежит Иеремия, то фамилия — ровесница многих крестильных фамилий, оформившихся в XVII–XVIII веках. Если же прозвище по волости — то она моложе и привязана к конкретному региону, а её носители могли быть переселенцами или выходцами из латгальских земель. В любом случае, Веремская — не массовая, а довольно редкая фамилия, и её обладателю стоит обратить внимание на семейные предания и географию предков: именно они помогут понять, какой из двух путей верный.