Фамилия Веремьёв образована от производной формы крестильного имени Иеремия. В русском обиходе полное церковное имя Иеремия (древнееврейское «Йирмеяху» — «возвышенный Богом» или «Бог возвысит») сократили до народных вариантов Веремей, Еремей. От формы Веремей с помощью патронимического суффикса -ёв и возникла фамилия Веремьёв: буквально «сын Веремея». Ударение на последнем слоге — Веремьёв — характерно для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный.

Интересна словообразовательная деталь: суффикс -ёв, а не более привычный -ев, указывает на то, что в основе фамилии лежит имя с конечным мягким согласным (Веремей → Веремь-). Такая модель встречается реже, чем фамилии на -ов, и чётко привязывает фамилию к определённому говору или региону. В документах XVII–XVIII веков форма Веремей фиксировалась на юге и западе России, где имя Иеремия чаще преобразовывалось в Веремей, чем в северное Еремей. Отсюда же и однокоренные фамилии Веремеев, Веремейчик, Веремейко.

В отличие от фамилии Еремеев, которая распространена повсеместно, Веремьёв — вариант более локальный и редкий. В основе лежит не прозвище, не ремесло, а именно каноническое имя, поэтому предки носителя фамилии могли быть людьми любого сословия — от крестьянина до священника. Географически фамилия чаще встречается в Беларуси, на Смоленщине и в прилегающих областях, что подтверждает её западнорусское происхождение.