Фамилия Верезуб звучит как застывшее прозвище, и это действительно так: она образована от двух корней без какого-либо суффикса, что указывает на её древнее, ещё дофамильное происхождение. В основе лежит повелительное наклонение глагола «вереть» (в значении «вертеть», «крутить», а в некоторых говорах — «тереть») и существительное «зуб». Прямой смысл — «верет зуб», то есть «тот, кто вертит, крутит или трёт зубами». Такое прозвище могли дать человеку с характерной привычкой скрежетать зубами во сне или наяву, либо тому, кто, образно выражаясь, «перетирал» кого-то на языке, то есть был язвительным и въедливым.

Вторая, менее очевидная версия отталкивается от диалектного значения слова «вереть» — «запирать», «задвигать засов». В этом случае Верезуб мог быть прозвищем мастера, который делал засовы («верёи») и замки, причём «зуб» здесь — часть механизма, зубчатка. Так могли назвать кузнеца или слесаря, работавшего с замочными устройствами. Эта гипотеза правдоподобнее, если учесть, что в русских говорах существует слово «верезуб» как название инструмента или детали, но оно не зафиксировано в словарях повсеместно.

Фамилия редкая, и её география подсказывает, что она скорее северо-западного или южнорусского происхождения. Встречается в единичных записях в Новгородской и Псковской губерниях, а также среди казаков на Дону, что характерно для прозвищ, данных по характерной черте или ремеслу. Суффикса -ов или -ин нет, поэтому фамилия осталась в форме чистого прозвища — так называемые «апеллятивные» фамилии, которые не склонялись по падежам как прилагательные, а закрепились в именительном падеже. Это указывает на то, что основатель рода был известен под этим прозвищем настолько, что его дети уже носили его без изменений, что типично для XVI–XVII веков.

Сравнение с другими фамилиями на «вере-» (Верещагин, Веретенников, Вересов) показывает, что корень «вереть» был продуктивным, но Верезуб стоит особняком: он не даёт уменьшительных или ласкательных форм, а звучит грубо и предметно. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был либо человеком с заметной физической особенностью (скрежет зубами), либо ремесленником, связанным с металлом и замками.