Фамилия Вериятов — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: какой из двух очевидных корней считать основным. В ней отчётливо слышится либо глагол «верить», либо имя Верей (Верея), но и та, и другая версия ведут к разным историям происхождения.

Начнём с самого простого. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Вериятов — «сын Вериятого». Но что за имя или прозвище Вериятой? В русских говорах «вериться» означало «доверять, полагаться». Вериятой могли прозвать человека доверчивого, наивного, либо, наоборот, того, кто сам внушал доверие. Прозвища с корнем вер- известны в ономастиконе: Вера, Верный, Верига. Вериятой — более редкая форма, возможно, с оттенком действия («тот, кто верит»). Если это так, фамилия могла закрепиться за крестьянином или ремесленником, получившим такое прозвище в быту.

Вторая версия — географическая. В основе может лежать название реки Верея или города Верея (ныне в Московской области, известен с XIV века). Название происходит от древнерусского «верея» — столб, опора, в переносном смысле — «межа, граница». От названия места образовались фамилии Верейский, Вереин, Вереев. Форма Вериятов могла возникнуть через диалектное произношение: «Верея» → «Вереятой» → «Вериятов». В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из Вереи или её окрестностей.

Спор между этими версиями решается в пользу первой — прозвищной. В русских фамилиях на -ятов (как Веденятов, Казенятов) основа чаще восходит к личному прозвищу с суффиксом -ятый, а не к топониму. Топонимические фамилии обычно оформляются суффиксами -ский или -ев (Вереев). Но полностью исключать «верейский» след нельзя, особенно для южных регионов, где аканье могло превратить «Вереятов» в «Вериятов».

Фамилия редкая. В документах XIX века она встречается в основном в центральных губерниях России — Тульской, Рязанской, Калужской. Это косвенно подтверждает обе версии: и прозвища, и близость к Верее. Социальный состав носителей — крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог: Вериятов — фамилия от прозвища Вериятой, означавшего доверчивого человека. С меньшей вероятностью — указание на выходца из города Верея. В любом случае, она несёт в себе древнерусский корень, связанный с верой и доверием, и сохраняет редкую словообразовательную модель на -ятов.