Фамилия Веркошанская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию. Её основа — топоним Веркошаны (или Веркошане). Сейчас такое название не найти на карте, но в исторических документах Восточной Европы, особенно на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши), встречались селения с похожими корнями. Суффикс -анск-/-янск- в русских фамилиях типичен для тех, что образованы от названия местности: человек из Веркошан получал прозвание «веркошанский», а его потомки закрепили эту форму как фамилию.

Разберём корень «Верко-». Он может восходить к балто-славянскому диалектному слову, связанному с «верхом» или «вершиной» (ср. литовское viršus — верх). В таком случае Веркошаны — это «верхнее село» или «поселение на возвышенности». Менее вероятна, но возможна связь с личным именем или прозвищем Верко (уменьшительное от Вера, Венедикт или Верослав), но тогда фамилия звучала бы как Верковская. Суффикс -шан- скорее указывает на принадлежность к группе жителей (как в фамилиях Полошанин, Горшанин), чем на отдельное лицо.

Форма на -ская (женский род) говорит о том, что перед нами вариант от мужской фамилии Веркошанский. Такие фамилии в XIX веке чаще всего носили представители духовенства, шляхты или мещанства, которые получали фамилию по названию своего прихода или имения. В крестьянской среде преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин. Поэтому предки носительницы фамилии Веркошанская, скорее всего, были либо священниками в селе Веркошаны, либо мелкими дворянами, владевшими там землёй.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она почти не фиксируется за пределами России и Беларуси, что подтверждает её локальное происхождение. Если искать однокоренные варианты, то ближе всего фамилия Веркошанский (мужская форма) и, возможно, Веркошанов — но последняя уже утратила бы географический оттенок и указывала бы на прямое родство с человеком по прозвищу Веркошан.

Таким образом, Веркошанская — это «память о месте», а не о занятии или внешности. Она сообщает, что род происходит из небольшого поселения на возвышенности, которое, вероятно, исчезло или сменило название, но сохранилось в фамилии.