Фамилия Верпека — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массы фамилий, образованных от крестильных имён или распространённых профессий, эта явно связана с прозвищем или диалектным словом. Наиболее вероятная версия отсылает к глаголу «верпеть» или «верпать», который в некоторых русских говорах означал «бросать», «швырять», «кидать». Прозвище Верпека могли дать человеку с резкими, размашистыми движениями, либо тому, кто работал с метанием чего-либо — например, рыбаку, забрасывающему невод, или грузчику. В псковских и тверских говорах слово «верп» также известно как название небольшого судового якоря, что добавляет ещё одну возможную нить: прозвище мог получить моряк или лодочник.

По своей модели фамилия стоит особняком. Суффикс -ека нехарактерен для русских фамилий — он скорее свойственен украинской и белорусской традиции словообразования (сравните фамилии типа Гузека, Стецека). Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, жил на западнорусских территориях или в среде, где смешивались восточнославянские диалекты. Фамилия не получила типичного русского окончания -ов или -ин, а застыла в форме прозвища, что бывает в случаях, когда прозвище было настолько ёмким, что не требовало дополнительного суффикса для обозначения принадлежности.

Вторая, менее правдоподобная версия связывает основу с немецким словом Werfer («метатель») или Werp («зародыш»), но для этого нет убедительных исторических свидетельств. Скорее всего, корень чисто славянский, а фамилия указывает на конкретную черту характера или занятие своего первого носителя — человека, которого в деревне прозвали за манеру что-то «верпеть», то есть кидать резко и далеко.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно на Украине и в южных областях России, что подтверждает её западнорусское происхождение. Никакой связи с дворянскими родами или известными историческими персонажами нет — это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где прозвища давали по живым, бытовым наблюдениям.