Фамилия Верповская — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, характерной для польской, украинской и белорусской шляхты, а затем и для образованных слоёв населения Российской империи. Суффикс «-ск-» указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо выходец из села или местечка с названием Верпово, Верповка или Верповичи.

Основа фамилии восходит к слову «верп» — так в старину называли небольшой якорь, вспомогательный судовой якорь. Это слово живёт в русских говорах, особенно в северных и волжских регионах, и связано с морским и речным делом. Слово «верп» — заимствование из голландского или немецкого языков (werp — «бросать»), что неудивительно для эпохи Петра I, когда в русский язык массово проникала морская терминология.

Таким образом, есть два правдоподобных пути возникновения фамилии. Первый — топонимический: предок Верповских мог быть родом из деревни, названной по реке Верпа или по местности, где ковали или использовали верпы. Второй — прозвищный: основателя рода могли прозвать Верпом за профессию (корабел, лоцман, якорный мастер) или за внешнюю черту — например, за коренастую, «якорную» фигуру.

Мужская форма фамилии — Верповский. Встречается она редко, преимущественно в западных областях бывшей Речи Посполитой — на Волыни, в Подолье, в Гродненской губернии. Не исключено, что фамилия могла возникнуть и в среде русского купечества или ремесленников, связанных с судоходством, но тогда она скорее получила бы суффикс «-ов» (Верпов). Суффикс «-ский» выдаёт более позднее, «дворянское» оформление — часто так переделывали простые прозвища, чтобы фамилия звучала благороднее.

Спорных версий немного: иногда «Верповского» пытаются связать с украинским «верпати» (бормотать, ворчать), но это натяжка — глагол редкий и диалектный, а якорная тема и топонимика дают более надёжное объяснение.