Фамилия Верпекин — редкий случай, когда написание расходится с произношением, но не из-за безударной гласной, а из-за исторической замены согласного. Перед нами, скорее всего, фонетический вариант фамилии Верпегин. В русских говорах звук «г» в конце основы мог переходить в «к» (особенно в суффиксе -ин), так что оба варианта — однокоренные.

Основа фамилии — прозвище Верпега. Оно образовано от слова «верп» — малый якорь, который использовали для завоза судна. Отсюда же глагол «верповать» — тянуть судно завозом, перетаскивать его с помощью закинутого верпа. Такое прозвище давали не просто моряку, а, скорее, бурлаку или лоцману, работавшему на речных судах: человеку, который вручную завозил якорь и выбирал бечеву. Это тяжелое ремесло было распространено на Волге, Дону и других крупных реках.

Менее правдоподобная версия связывает прозвище с диалектным словом «верпа» — так в некоторых областях называли гриб-сморчок (шапочку). Прозвища по грибам в крестьянской среде встречались, но для фамилии Верпекин эта этимология слабее: слишком узкая основа и меньше исторических параллелей.

Фамилия оформлена по модели на -ин, что типично для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Она указывает на прямое родство: «чей?» — Верпекин, то есть сын или потомок Верпеги. Географически фамилия могла бытовать в регионах речного судоходства, но точных архивных данных о ее распространении нет. Это нетипичная, штучная фамилия, не попавшая в массовые списки, поэтому каждый ее носитель — носитель редкой профессиональной истории.