Фамилия Вервекин — редкий пример того, как одно прозвище может вести сразу к двум совершенно разным образам предка. В основе лежит слово «вервека», но что за ним стоит — вопрос открытый.

Первая и самая конкретная версия отсылает к украинскому «вервечка». Так называли одну из четырёх верёвочек, на которых подвешивали детскую колыбель. Прозвище Вервека могли дать либо мастеру, который делал такие подвесы, либо человеку, которого сравнивали с верёвкой — худощавому, вытянутому, вялому. Это бытовое, «ремесленное» объяснение выглядит правдоподобно: в русских и украинских фамилиях нередко закреплялись прозвища по внешности или занятию.

Вторая версия — смысловой поворот на сто восемьдесят градусов. Если отталкиваться от слова «верва» (увлечение, порыв, вдохновение), то Вервека — человек легкомысленный, влюбчивый, быстро меняющий пристрастия. Такое прозвище могли дать за эмоциональность или непостоянство. Здесь важно заметить: слово «верва» в славянских говорах встречается реже, чем «вервечка», поэтому первая гипотеза надёжнее, но полностью сбрасывать вторую не стоит — в народной ономастике нередки случаи, когда одно прозвище «работало» сразу на два значения.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -а → фамилия на -ин. Вервека → Вервекин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Вервеки». Такая модель типична для центральной России и севера, но само прозвище с украинским корнем намекает на южнорусские или малороссийские корни рода. Встречается фамилия редко, в основном в документах XIX — начала XX века, что говорит о локальном бытовании.

Таким образом, носитель фамилии Вервекин может вести род либо от худощавого мастера-люльника, либо от порывистого мечтателя — обе версии имеют право на существование, хотя первая подкреплена более надёжной языковой основой.