Скорее всего, прозвище Вервека происходит от украинского существительного «вервечка» - «одна из четырех веревочек, на которых подвешена колыбель», «веревка». Возможно, так называли худощавого или вялого человека. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит слово «верва» - «увлечение, порыв, вдохновение». Вполне возможно, что основатель рода Вервекиных был человеком легкомысленным, влюбчивым, быстро меняющим свои пристрастия. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вервека, со временем получил фамилию Вервекина.