Фамилия Вертешин — один из тех случаев, когда на слух всё кажется прозрачным, а на деле корень уводит в неожиданную сторону. Самое простое объяснение — от глагола «вертеть». Но если бы фамилию дали просто «вертуну» или непоседе, мы бы скорее получили Вертунова, Вертяева или Вертильщикова. Суффикс -шин здесь ключевой: он указывает на происхождение от прозвища или имени, которое заканчивалось на -ша. Вертеша — так в старину могли назвать человека, который постоянно крутится, суетится, не сидит на месте. Или, что не менее вероятно, мастера, чья работа была связана с вращением: токаря, мельника, того, кто правил жернова или точил ножи на точильном круге. В говорах «вертеш» встречается и как название небольшого вихря, смерчика — такое прозвище мог получить человек быстрый, порывистый или даже вспыльчивый.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «вертеха» (или «вертуха»). В некоторых областях так называли женщину-непоседу или, наоборот, ту, что любит покомандовать. В этом случае фамилия могла образоваться от прозвища матери или жены, но с поправкой на патронимический суффикс: Вертешин — сын Вертеши. В русской ономастике такие случаи не редкость, хотя обычно «материнские» фамилии встречаются реже.

По географии фамилия Вертешин не привязана к какой-то одной губернии, но чаще встречается на севере и северо-востоке европейской части России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. В этих краях говор «окающий», и окончание -шин там звучит естественно. Встречаются Вертешины и в Пермском крае, что логично: переселенцы с севера осваивали Урал. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её прозвищное, бытовое происхождение. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается вариант написания с одной «с» — Вертесин, но это, вероятно, простая описка писаря, а не отдельная фамилия.