Фамилия Верткова — женская форма, а её мужской вариант Вертков. В основе лежит либо прозвище, либо профессиональное имя, и здесь есть два равноправных пути, по которым могла пойти фамилия.

Первый и самый прямой: от слова «верткий» — подвижный, проворный, изворотливый. В русских говорах так говорили о человеке, который быстро двигается, умеет выкрутиться из любой ситуации, а иногда — о непоседливом ребёнке. Фамилии от качеств характера — один из самых распространённых типов, и Вертков вписывается в этот ряд как характеристика поведения.

Вторая версия — профессиональная, и она не менее убедительна. В диалектах слово «верток» (или «верткая») могло относиться к тому, кто работает с верчением: например, к точильщику, работающему на ручном колесе, или к ткачу, обслуживающему веретено. В некоторых областях «вертком» называли простой ручной станок для намотки ниток. Тогда предок носителя фамилии был ремесленником, чья работа была связана с вращательными движениями — точильщик, прядильщик, или, возможно, даже мельник (вертящий жернова). Модель образования проста: суффикс -ов/-ев присоединился к основе прозвища или занятия, закрепив его за родом.

Географически фамилия встречается не повсеместно, но имеет очаги в центральных областях России, особенно там, где были развиты кустарные ремёсла — Владимирская, Костромская, Нижегородская губернии. Интересно, что в некоторых говорах слово «верткий» имело и отрицательный оттенок — «ненадёжный, изменчивый», но в основе фамилии, скорее всего, лежит нейтральное или даже одобрительное качество (ловкость, сноровка). По сравнению с однокоренными фамилиями вроде Вертячих или Вертлюговых, Вертков звучит более «стандартно» для русской ономастики, но при этом сохраняет редкую профессиональную привязку, которую легко упустить, думая только о характере.